Fractales: matemática de belleza infinita

Tema en 'Fotos de paisajes y Naturaleza' comenzado por anvitel, 8/1/08.

  1. anvitel

    anvitel con tiempo de foros

    Mensajes:
    5.179
    Ubicación:
    Torrejon de Ardoz, Madrid
  2. anvitel

    anvitel con tiempo de foros

    Mensajes:
    5.179
    Ubicación:
    Torrejon de Ardoz, Madrid
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

    La resolucion por fractales, mu nueva teoria, da solucion a varios problemas irresolubles de la matematica, fisica, geografia y sociales, biologia y monton de estadisticas de la Naturaleza
    se vasa en los numeros IMAGINARIOS ke se estudian en primaria, esos ke nunca acaban y terminan poniendoles una i de prima jajaja, Muchas progresiones ke no se explican por las matematicas normales, incluidos los nº primos y compuestos :13mellado: solucion con una parte repetitiva del orden y hasta el CAOS
    Por ejemplo la edad de un arbol por su trozo fractal de crecimiento conocido, osea unarama de abajo arbol da lasolucion a la edad y progresion, ladistancia real de los litorales, crecimiento de organismos asociados. Los nervios se conexionan en fractales, el crecimiento de la cdena de genes, el agua al cristalizar, etccccccccccccc........

    fractales en la naturaleza
    http://us.geocities.com/roroito/download.html
    http://lectura.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/125/htm/genetica.htm
    http://www.uantof.cl/facultades/csbasicas/matematicas/academicos/emartinez/fractales/dos/dos.html

    Autor: Eliseo Martínez
    http://www.uantof.cl/facultades/csb...ademicos/emartinez/fractales/cinco/cinco.html
    Otros fractales en la naturaleza

    En honor y respeto al tiempo voy a enumerar "situaciones" que en lo personal creo que tienen un comportamiento fractal

    un banco de moluscos. choros, locos, apretadores, etcétera

    la Escheriquia coli

    la molécula de la vida, el ADN

    la bolsa de valores

    Los fraudes comerciales no son fractales

    En los dos primeros me ayudaré con el PAINTBRUSH.

    En la molécula del ADN con papel y tijera para mostrar la iteración matemática de una enzíma topológica, llamada justamente topoisomerasa.

    En la bolsa de valores y fraudes comerciales con un software que hice en Excel, y con la Ley de Benford, claro.
    Pa alucinar donde aplike estadistillas y funciona :mrgreen:
     
  3. anvitel

    anvitel con tiempo de foros

    Mensajes:
    5.179
    Ubicación:
    Torrejon de Ardoz, Madrid
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

    Me comentan al mp ke puse el liston muy alto.
    Pero Noo. :icon_redface: es muy facil, yo solo se de lo ke me gusta, de lo ke no me engañann
    :icon_redface:
    Bueno iros mojando de algo mu nuevo y :sirena: .org/[/url]
    http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal
    [​IMG]
    Fractal
    http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Cockpit/5889/

    De Wikipedia, la enciclopedia libre
    Saltar a navegación, búsqueda
    Descubriendo Fractales

    LA GEOMETRÍA FRACTAL, UNA GEOMETRÍA DE NUESTRO SIGLO
    soluciones, para la botanica, genetica, fisica.............

    LA GEOMETRÍA FRACTAL, UNA GEOMETRÍA DE NUESTRO SIGLO

    ¿Qué son los Fractales?
    Música Fractal

    La geometría surgió para el hombre como una necesidad, con el objetivo de medir la tierra.
    Posteriormente olvidó, como tantas otras ciencias, sus orígenes. Hizo uso desde un principo de la intuición y el razonamiento y progresó durante siglos incursionando otras ciencias.
    Investigó además la medida y la forma del Universo, pero siempre pensando en un Universo estable y ordenado, aprehensible mediante la intuición, previsible y racional.
    En nuestro siglo la idea del Universo fue cambiando: la Geometría Clásica no es capáz de dar respuesta a un universo en el que tiene cabida el caos, el azar, en el que se combina lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande: las partículas elementales y el cosmos.
    Aparecieron otras Geometrías (u otras ramas de la Geometría), que reconvirtieron a esta ciencia en el estudio de las ciencias de la realidad y en el arte, entre el orden y el caos.

    En la naturaleza también aparece la geometría fractal, como en este romanescu.Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica se repite a diferentes escalas. [1] El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo, capaz de producir estructuras auto-similares a cualquier escala de observación. Los fractales son estructuras geométricas irregulares y de detalle infinito. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

    A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características:

    Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
    Posee detalle a cualquier escala de observación.
    Es auto-similar (exacta o estadísticamente).
    Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
    Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
    Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las lineas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.

    Tabla de contenidos [ocultar]
    1 Categorías
    2 Definición esquemática
    3 Aplicaciones
    4 Fractalismo, Teoría del Caos y Ciencias Sociales
    5 Bibliografía
    6 Véase también
    7 Enlaces externos



    Categorías [editar]Los fractales pueden ser divididos en tres amplias categorías, y posiblemente de carácter recursivo.

    En resumen, una técnica análoga a la que los biólogos aplican al concepto de vida. En efecto, los fractales, como los seres vivos, satisfacen la mayor parte de las propiedades de una lista, pero algunos de ellos -fractales o seres vivos- carecen de alguna de ellas y, sin embargo, entran en la categoría correspondiente.


    Definición esquemática [editar]Nombre o adjetivo que subraya ciertas repeticiones perceptibles e inacabables, tales como :

    Repeticiones crecientes, decrecientes o iguales de entidades:
    Repeticiones multiplicativas de entidades:
    Repeticiones cíclicas de entidades:
    Repeticiones no simétricas de entidades:
    Ejemplo: primera entidad: resultado

    Aplicaciones [editar]Se han utilizado técnicas de fractales en la compresión de datos y en diversas disciplinas científicas.

    Existen pruebas para la compresión de imágenes utilizando la geometría fractal junto con el teorema del collage, basándose en encontrar las transformaciones lineales que hacen que al aplicarlas reiteradas veces obtengamos la imagen procesada en cuestión. Lamentablemente, aún siguen siendo de tiempo asimétrico, es decir, se tarda aun mucho en encontrar las transformaciones que definen la imagen. No obstante, una vez encontradas, la descodificación es muy rápida, sólo hay que iterar el sistema. La compresión, aunque dependa de muchos factores, suele ser equiparable a la compresión JPEG, con lo cual el factor tiempo resulta determinante para decantarse por una u otra compresión.

    También cabe destacar su aplicación al mundo de las artes plásticas y especialmente de la música.

    Las formas fractales, las formas en la que las partes se asemejan al todo, están presentes en la materia biológica, junto con las simetrías (las formas básicas que solo necesitan la mitad de información genética) y las espirales (Las formas de crecimiento y desarrollo de la forma básica hacia la ocupación de un mayor espacio), como las formas más sofisticadas en el desarrollo evolutivo de la materia biológica en cuanto que se presentan en procesos en los que se producen saltos cualitativos en las formas biológicas, es decir posibilitan catástrofes (hechos extraordinarios) que dan lugar a nuevas realidades más complejas, como las hojas que presentan una morfología similar a la pequeña rama de la que forman parte que, a su vez, presentan una forma similar a la rama, que a su vez es similar a la forma del árbol, y sin embargo cualitativamente no es lo mismo una hoja (forma biológica simple), que una rama o un árbol (forma biológica compleja). Pero además las formas fractales (desde esta concepción intuitiva) no sólo se presentan en las formas espaciales de los objetos sino que se observan en la propia dinámica evolutiva de los sistemas complejos (ver teoría del caos). Dinámica que consta de ciclos (en los que partiendo de una realidad establecida simple acaban en la creación de una nueva realidad más compleja) que a su vez forman parte de ciclos más complejos que a su vez forman parte del desarrollo de la dinámica de otro gran ciclo, que .... y las evoluciones dinámicas de todos estos ciclos presentan las similitudes propias de los sistemas caóticos.

    Se usan también como punto de unión entre el arte y la ciencia, un ejemplo de eso es el científico-poeta chileno-alemán Mario Markus.


    Fractalismo, Teoría del Caos y Ciencias Sociales [editar]
    Gracias al advenimiento de la geometría de los fractales, varias ciencias particulares pueden hoy tomar sus conceptos y aprovecharlos en sus respectivas áreas de conocimiento. Está surgiendo de este modo una compleja matriz científica, que puede servir para hacer de soporte a todas las ciencias particulares. Una suerte de Ciencia Madre.

    Las ciencias sociales, por ejemplo, pueden utilizar muchos conceptos abstractos de los fractales y de la teoría del caos, proponiendo nuevas teorías o profundizando las clásicas, pero enriquecidas por el nuevo paradigma.

    Karl Marx, para citar un ejemplo, realizó el "análisis fractal" de la economía política, estudiando la "mercancía" como la pieza raíz (la ecuación fundamental), de la cual obtenía el "árbol" completo de la sociedad capitalista, esto es, el fenómeno integral. En ese sentido, Marx veía el germen del sistema capitalista en su partícula económica celular, la mercancía, mínima expresión de la cual emanan todas las contradicciones sociales que luego se iteran a través de todo el sistema, preñándolo de su esencia y contradicciones.

    La "mercancía" es la quintaesencia de la sociedad "mercantil" en la que vivimos. No es extraño que así sea, aunque no debemos caer en el reduccionismo. Un sistema simple (la mercancía) repercute (recursividad), se despliega de tal forma que pare un sistema complejo, que es cualitativamente diferente de la partícula que le dio la información.

    Si el aleteo de una mariposa en Pekín puede desencadenar un huracán en Miami, como postula la Teoría del Caos, ¿No puede una crisis económica repercutir en todo el sistema? Vemos confirmar esta teoría en las crisis que generan ciertas economías particulares (nacionales) sobre el conjunto de la economía mundial.

    De todas maneras, una extrapolación demasiado esquemática de la geometría fractal a las ciencias sociales será siempre una utopía, ya que la sociedad no es precisamente una abstracción matemática. En las matemáticas priman los entes estáticos, ideales: los números. Con una ecuación sumaria, o parámetros fijos, una computadora puede deducir una estructura, como pasa en el caso de las imágenes digitales que representan ecuaciones fractales, que no son otra cosa sino una ecuación iterada una cantidad determinada de veces. Sin embargo, una sociedad no puede hallar una ecuación sumaria que genere una estructura determinada, por el simple hecho de que los pilares de una sociedad son más elásticos que simples coordenadas ideales. Entonces se da lo que la teoría del caos denomina "sensibilidad extrema" a los "estados iniciales" de un proceso, que pueden redundar en drásticos cambios pasado un tiempo del inicio. De este modo, en las ciencias sociales priman los elementos móviles, la sociedad en un movimiento incesante. Sin embargo, el análisis del "ADN social", o sea, todas sus tendencias internas de desarrollo, pueden ser estudiadas siguiendo los parámetros de esta teoría, que no es otra cosa que una teoría integral del desarrollo, del devenir. Dicho de otra manera, es una forma novedosa que puede tomar el método dialéctico que funda Marx, sobre la base de Hegel y Heráclito.

    La ciencia tiene como uno de sus usos la predicción. Es decir, predecir determinando Leyes que se cumplan a cabalidad, con lo que el futuro sería predecible desde la razón. Muy diferente a la predicción esotérica, este tipo de predicción científica se da en base al estudio de las condiciones iniciales de un fenómeno. Allí se trata de observar sus principales tendencias vitales, que se cristalizan en un tipo de desarrollo. Dos ejemplos: Newton, con su ley de gravitación universal, estableció leyes que permitieron resolver y predecir, fenómenos que antes eran imposibles de estudiar. Otro ejemplo lo tenemos con el avance de la biología genética. Con el estudio del genoma humano, lo que se está tratando de hacer es sacar las leyes que rigen el desarrollo del ser humano. Sin embargo, la sociedad no tiene un ADN tan rígido como el ser humano.

    Marx también estudió otras ecuaciones sumarias que engendraban a la estructura capitalista mundial. Una de ellas era la propiedad privada de los medios de producción. Estudiando esta forma legal de relacionamiento social, halló cómo se desarrollaría este fenómeno histórico. Y sacó la conclusión de que la propiedad privada tendía al monopolio. Pero no pudo determinar "exactamente" el porvenir del sistema, ya que el capitalismo no tiene un ADN que permita predecir con exactitud su desenvolvimiento diacrónico, histórico. Y si lo tuviera, en tiempos de Marx nadie lo entendería aún. Por ello, las ciencias sociales se baten entre las ciencias duras y las blandas. No llega a ser una "ciencia dura" por esta imposibilidad de hallar leyes precisas. Pero puede hallar leyes elásticas, que acerquen al objeto de estudio sin renunciar a la ciencia. El método que puede servir para ello es la teoría del caos y los fractales.

    En esto se relacionan la teoría de fractales y la teoría del caos, las cuales son parte de un mismo y novedoso paradigma emergente en la Ciencia. La teoría de Sistemas de Ludwig von Bertalanffy también tiene sus aportes para hacer, al igual que la Teoría de las catástrofes, de René Thom.


    Bibliografía [editar]Benoît Mandelbrot, La Geometría Fractal de la Naturaleza, Tusquets, ISBN 8483105497
    Tesis doctoral: La Dimensión Fractal en el Mercado de Capitales Jesús Muñoz San Miguel. Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad de Sevilla. Julio de 2002.

    Véase también [editar]¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?

    Enlaces externos [editar]
    Aplicaciones en genetica y biologia
    Saltar a navegación, búsqueda
    [​IMG]
    En la naturaleza también aparece la geometría fractal, como en este romanescu.Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica se repite a diferentes escalas. [1] El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo, capaz de producir estructuras auto-similares a cualquier escala de observación. Los fractales son estructuras geométricas irregulares y de detalle infinito. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

    A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características:

    Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
    Posee detalle a cualquier escala de observación.
    Es auto-similar (exacta o estadísticamente).
    Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
    Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
    Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las lineas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.

    Tabla de contenidos [ocultar]
    1 Categorías
    2 Definición esquemática
    3 Aplicaciones
    4 Fractalismo, Teoría del Caos y Ciencias Sociales
    5 Bibliografía
    6 Véase también
    7 Enlaces externos



    Categorías [editar]Los fractales pueden ser divididos en tres amplias categorías, y posiblemente de carácter recursivo.

    En resumen, una técnica análoga a la que los biólogos aplican al concepto de vida. En efecto, los fractales, como los seres vivos, satisfacen la mayor parte de las propiedades de una lista, pero algunos de ellos -fractales o seres vivos- carecen de alguna de ellas y, sin embargo, entran en la categoría correspondiente.


    Definición esquemática [editar]Nombre o adjetivo que subraya ciertas repeticiones perceptibles e inacabables, tales como :

    Repeticiones crecientes, decrecientes o iguales de entidades:
    Repeticiones multiplicativas de entidades:
    Repeticiones cíclicas de entidades:
    Repeticiones no simétricas de entidades:
    Ejemplo: primera entidad: resultado

    Aplicaciones [editar]Se han utilizado técnicas de fractales en la compresión de datos y en diversas disciplinas científicas.

    Existen pruebas para la compresión de imágenes utilizando la geometría fractal junto con el teorema del collage, basándose en encontrar las transformaciones lineales que hacen que al aplicarlas reiteradas veces obtengamos la imagen procesada en cuestión. Lamentablemente, aún siguen siendo de tiempo asimétrico, es decir, se tarda aun mucho en encontrar las transformaciones que definen la imagen. No obstante, una vez encontradas, la descodificación es muy rápida, sólo hay que iterar el sistema. La compresión, aunque dependa de muchos factores, suele ser equiparable a la compresión JPEG, con lo cual el factor tiempo resulta determinante para decantarse por una u otra compresión.

    También cabe destacar su aplicación al mundo de las artes plásticas y especialmente de la música.

    Las formas fractales, las formas en la que las partes se asemejan al todo, están presentes en la materia biológica, junto con las simetrías (las formas básicas que solo necesitan la mitad de información genética) y las espirales (Las formas de crecimiento y desarrollo de la forma básica hacia la ocupación de un mayor espacio), como las formas más sofisticadas en el desarrollo evolutivo de la materia biológica en cuanto que se presentan en procesos en los que se producen saltos cualitativos en las formas biológicas, es decir posibilitan catástrofes (hechos extraordinarios) que dan lugar a nuevas realidades más complejas, como las hojas que presentan una morfología similar a la pequeña rama de la que forman parte que, a su vez, presentan una forma similar a la rama, que a su vez es similar a la forma del árbol, y sin embargo cualitativamente no es lo mismo una hoja (forma biológica simple), que una rama o un árbol (forma biológica compleja). Pero además las formas fractales (desde esta concepción intuitiva) no sólo se presentan en las formas espaciales de los objetos sino que se observan en la propia dinámica evolutiva de los sistemas complejos (ver teoría del caos). Dinámica que consta de ciclos (en los que partiendo de una realidad establecida simple acaban en la creación de una nueva realidad más compleja) que a su vez forman parte de ciclos más complejos que a su vez forman parte del desarrollo de la dinámica de otro gran ciclo, que .... y las evoluciones dinámicas de todos estos ciclos presentan las similitudes propias de los sistemas caóticos.

    Se usan también como punto de unión entre el arte y la ciencia, un ejemplo de eso es el científico-poeta chileno-alemán Mario Markus.


    Fractalismo, Teoría del Caos y Ciencias Sociales [editar]
    Gracias al advenimiento de la geometría de los fractales, varias ciencias particulares pueden hoy tomar sus conceptos y aprovecharlos en sus respectivas áreas de conocimiento. Está surgiendo de este modo una compleja matriz científica, que puede servir para hacer de soporte a todas las ciencias particulares. Una suerte de Ciencia Madre.

    Las ciencias sociales, por ejemplo, pueden utilizar muchos conceptos abstractos de los fractales y de la teoría del caos, proponiendo nuevas teorías o profundizando las clásicas, pero enriquecidas por el nuevo paradigma.

    Karl Marx, para citar un ejemplo, realizó el "análisis fractal" de la economía política, estudiando la "mercancía" como la pieza raíz (la ecuación fundamental), de la cual obtenía el "árbol" completo de la sociedad capitalista, esto es, el fenómeno integral. En ese sentido, Marx veía el germen del sistema capitalista en su partícula económica celular, la mercancía, mínima expresión de la cual emanan todas las contradicciones sociales que luego se iteran a través de todo el sistema, preñándolo de su esencia y contradicciones.

    La "mercancía" es la quintaesencia de la sociedad "mercantil" en la que vivimos. No es extraño que así sea, aunque no debemos caer en el reduccionismo. Un sistema simple (la mercancía) repercute (recursividad), se despliega de tal forma que pare un sistema complejo, que es cualitativamente diferente de la partícula que le dio la información.

    Si el aleteo de una mariposa en Pekín puede desencadenar un huracán en Miami, como postula la Teoría del Caos, ¿No puede una crisis económica repercutir en todo el sistema? Vemos confirmar esta teoría en las crisis que generan ciertas economías particulares (nacionales) sobre el conjunto de la economía mundial.

    De todas maneras, una extrapolación demasiado esquemática de la geometría fractal a las ciencias sociales será siempre una utopía, ya que la sociedad no es precisamente una abstracción matemática. En las matemáticas priman los entes estáticos, ideales: los números. Con una ecuación sumaria, o parámetros fijos, una computadora puede deducir una estructura, como pasa en el caso de las imágenes digitales que representan ecuaciones fractales, que no son otra cosa sino una ecuación iterada una cantidad determinada de veces. Sin embargo, una sociedad no puede hallar una ecuación sumaria que genere una estructura determinada, por el simple hecho de que los pilares de una sociedad son más elásticos que simples coordenadas ideales. Entonces se da lo que la teoría del caos denomina "sensibilidad extrema" a los "estados iniciales" de un proceso, que pueden redundar en drásticos cambios pasado un tiempo del inicio. De este modo, en las ciencias sociales priman los elementos móviles, la sociedad en un movimiento incesante. Sin embargo, el análisis del "ADN social", o sea, todas sus tendencias internas de desarrollo, pueden ser estudiadas siguiendo los parámetros de esta teoría, que no es otra cosa que una teoría integral del desarrollo, del devenir. Dicho de otra manera, es una forma novedosa que puede tomar el método dialéctico que funda Marx, sobre la base de Hegel y Heráclito.

    La ciencia tiene como uno de sus usos la predicción. Es decir, predecir determinando Leyes que se cumplan a cabalidad, con lo que el futuro sería predecible desde la razón. Muy diferente a la predicción esotérica, este tipo de predicción científica se da en base al estudio de las condiciones iniciales de un fenómeno. Allí se trata de observar sus principales tendencias vitales, que se cristalizan en un tipo de desarrollo. Dos ejemplos: Newton, con su ley de gravitación universal, estableció leyes que permitieron resolver y predecir, fenómenos que antes eran imposibles de estudiar. Otro ejemplo lo tenemos con el avance de la biología genética. Con el estudio del genoma humano, lo que se está tratando de hacer es sacar las leyes que rigen el desarrollo del ser humano. Sin embargo, la sociedad no tiene un ADN tan rígido como el ser humano.

    Marx también estudió otras ecuaciones sumarias que engendraban a la estructura capitalista mundial. Una de ellas era la propiedad privada de los medios de producción. Estudiando esta forma legal de relacionamiento social, halló cómo se desarrollaría este fenómeno histórico. Y sacó la conclusión de que la propiedad privada tendía al monopolio. Pero no pudo determinar "exactamente" el porvenir del sistema, ya que el capitalismo no tiene un ADN que permita predecir con exactitud su desenvolvimiento diacrónico, histórico. Y si lo tuviera, en tiempos de Marx nadie lo entendería aún. Por ello, las ciencias sociales se baten entre las ciencias duras y las blandas. No llega a ser una "ciencia dura" por esta imposibilidad de hallar leyes precisas. Pero puede hallar leyes elásticas, que acerquen al objeto de estudio sin renunciar a la ciencia. El método que puede servir para ello es la teoría del caos y los fractales.

    En esto se relacionan la teoría de fractales y la teoría del caos, las cuales son parte de un mismo y novedoso paradigma emergente en la Ciencia. La teoría de Sistemas de Ludwig von Bertalanffy también tiene sus aportes para hacer, al igual que la Teoría de las catástrofes, de René Thom.


    Bibliografía [editar]Benoît Mandelbrot, La Geometría Fractal de la Naturaleza, Tusquets, ISBN 8483105497
    Tesis doctoral: La Dimensión Fractal en el Mercado de Capitales Jesús Muñoz San Miguel. Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad de Sevilla. Julio de 2002.

    Véase también [editar]¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?

    Enlaces externos [editar] Commons alberga contenido multimedia sobre fractales.Commons
    La Relatividad de Escala descubre el Universo como una gran función de onda
    El Universo está realmente reflejado en un grano de arena
    El universo sería intrínsecamente geométrico
    Música fractal: el sonido del caos: libro con licencia Creative Commons; comienza con una introducción general sobre los fractales, y luego analiza su aplicación a la composición automática de música
    Codificación fractal de imágenes: otro libro con licencia Creative Commons; analiza la aplicación de técnicas fractales a la compresión con pérdidas de imágenes
    Borlandia Applets de java que generan Fractales interactivos
    FractInt generador fractal freeware, para DOS, Windows y existe un porte a Linux disponible. (en inglés)
    www.geometriafractal.com
    Información sobre fractales
    FractalTec (Proyecto Libre de Investigación en Matemática Fractal y Teoría del Caos.
    Replayer El archivo de Fractales publicó en USENET.
    Página sobre fractales del Prof. José Martínez Aroza de la Universidad de Granada.
    WebFractales Galerías y programas.
    Epsilones - Fractales.
    fractales de aramin (en inglés)
    Fractovia - galería de arte fractal (incluye artículos en español).
    La Galeria di Soler
    Ktaza Generador fractal freeware desarrollado por S. Ferguson. (en inglés)
    Apophysis Programa de código libre para la creación de fractales (en inglés)
    IFS Illusions Galerías
    Epsilones Buena explicación de los fundamentos del Caos y los fractales. (en español)
    Fractales web Galería de imágenes sobre fractales. Buena calidad de imágen, para usar de fondo de escritorio.
    Fractales de papel
    - Oye, ¿y si volvemos a escribir la sección del diálogo?
    - No, esas cosas hay que dejar que surjan, no podemos poner un diálogo en la revista así porque sí.
    - Claro, eso es verdad.
    - Por cierto, me gusta tu camiseta. Sale un pez engullendo a otro más pequeño que a su vez engulle a otro más pequeño... Si se repitiera indefinidamente sería un fractal ¿tú sabes qué es un fractal?
    - Fractal, fractal, frac... ¿Un traje muy elegante? ¿como mi camiseta?
    - ¡No! Bueno, como tu camiseta sí, y como las muñecas rusas esas...
    - ¡Matrioskas!
    - ¡Ésas! Un fractal (el nombre se lo puso Benoît Mandelbrot) es un objeto que presenta la misma estructura al cambiar indefinidamente la escala de observación. En la naturaleza hay muchas cosas con estructura fractal, por ejemplo si le arrancas un trozo a una coliflor y lo miras con una lupa parece una coliflor entera y lo mismo pasa con muchas plantas, fíjate en los helechos...
    - Bueno, pero no estamos aquí para hablar de coliflores ¿verdad? ¿Qué van a decir los expertos en coliflores? ¡Eh!
    - Efectivamente, “no hables de lo que no sabes” reza el dicho, lo que en tu caso puede ser resumido en “¡no hables!”. Y como apuntabas, no vamos a hablar de fractales en la naturaleza sino que vamos a construir algunos fractales “matemáticos”. Esto quiere decir que describiremos un proceso geométrico muy sencillo que repetiremos infinitamente para obtener una estructura final de apariencia más complicada.
    - ¿Y cómo vamos a repetir algo infinitas veces?
    - Muy sencillo, no vamos a hacerlo. Llegado un punto diremos “y así hasta el infinito”.
    - ¿Puedes poner un ejemplo?
    - Mira, coge un segmento, divídelo en tres trozos iguales y elimina el tercio central.
    - Vale, ya está.
    - Bien, pues ahora, con cada uno de los dos segmentos que tienes haces lo mismo, lo divides en tres y quitas el centro.
    - Ah, ya veo y otra vez y otra... ¿así?



    - Efectivamente. Y así hasta el infinito. La figura que obtendrías tras repetirlo infinitas veces estaría formada por “un montón de puntitos”. Son infinitos pero su longitud total es nula. Ese fractal se conoce con el nombre de conjunto de Cantor o “polvo de Cantor” (en honor al matemático Georg Cantor).
    - Ya veo ya...
    - Pues ese es uno de los numerosos ejemplos de fractal, uno de los más sencillos.
    - A ver, otro...
    - El copo de nieve de Koch. Dibuja un triángulo equilátero. Ahora, en cada uno de sus lados reemplazas el tercio central por los dos segmentos que completarían el triángulo equilátero que tiene por base a ese tercio central (y el otro vértice fuera del triángulo original). Osea:
    http://www.arrakis.es/~sysifus/
    La solucion de muchas propuestas biologicas mias y de las multis
     
  4. anvitel

    anvitel con tiempo de foros

    Mensajes:
    5.179
    Ubicación:
    Torrejon de Ardoz, Madrid
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

    Ya veo ke solo os gustan identificaR los colirojos, MOSKITOS y similares...
    Los temas DE INVESTIGACION mas interesantes de Naturaleza siempre los ponemos los mismos y
    los normalit@s colirojos ni se enteran de ke se habla :11risotada:
    :mrgreen:Tengo cargados en este foro los temas cientificos mas interesannnnnntes DE LA RED:smile:
    Pero claro la miel no se hizo para la boca del Oso¿¿ :meparto:
    He descubierto ke la aplicacion matematica FRACTAL, sirve para la mayoria de nuevos inventos y analisis de la NATURALEZA.
    NEW; Nuevo...Es mas en varios campos de las ciencias biologicas se investiga aceleradamente GRACIAS a los fractales.
    Si sabeis de alguna aplicacion ke no pusiera pues hay muchas mas por descubrir, TU PUEDES DESCUBRIR ALGUNA :mrgreen:
    ke lo diga o caiga como gota DE AGUA AL RIO (ya se, :icon_rolleyes: os caen mal los profes de mates, A MI TB) :meparto:
     
  5. anvitel

    anvitel con tiempo de foros

    Mensajes:
    5.179
    Ubicación:
    Torrejon de Ardoz, Madrid
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

    http://www.diariodenavarra.es/actua...080116&seccion=culturaysociedad&seccion2=arte

    Una muestra recoge 25 obras de arte fractal en una sala de exposiciones remodelada en El Sario
    - La exposición estará abierta hasta el próximo 31 de enero, de 9 a 21.00 horas
    AGENCIAS. Pamplona Miércoles, 16 de enero de 2008 - 13:44 h.La Universidad Pública de Navarra inauguró hoy la exposición del Concurso Internacional de Arte Fractal Benoit Mandelbrot 2007 en el nuevo espacio expositivo de El Sario. La muestra, que está compuesta por 25 obras, estará abierta hasta el próximo 31 de enero, de 9 a 21.00 horas.
    El Fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica se repite a diferentes escalas, además, son estructuras geométricas irregulares y de detalle infinito. Las obras de arte Fractal están elaboradas por ordenador y basadas en fórmulas matemáticas.

    La vicerrectora de Proyección Social y Cultural, Camino Oslé; el director del Concurso Internacional de Arte Fractal Benoit Mandelbrot, Javier Barrallo, y el responsable de formación de la Fundación de la Fundación Vodafone, Rosendo Amor, fueron los encargados de inaugurar la muestra en el nuevo espacio remodelado dedicado a exposiciones en el vestíbulo de El Sario, "más luminosos y más amable", según Oslé.

    En concreto, la vicerrectora explicó que se ha duplicado el área dedicada a la exposiciones, con la colocación de dos paneles que se han situado enfrente de los ya existentes en el vestíbulo. Asimismo, se ha pintado todo el espacio de blanco, se ha mejorado la iluminación y se han retirado las vitrinas informativas "y otros elementos que podían distraer al visitante de las exposiciones".

    La muestra

    La exposición está compuesta por las obras del concurso Internacional de Arte Fractal Benoit Mandelbrot 2007, que toma su nombre del matemático Benoit Mandelbrot, principal creador de la Geometría Fractal. El objetivo de la muestra es "impulsar esta disciplina a un público que mayoritariamente lo desconoce", subrayó Oslé.

    Por su parte, Javier Barrallo explicó que se trata de una exposición "que persigue unir el arte y la ciencia, para encontrar la belleza en el caos". Los 25 obras están elaboradas por el ordenador y con fórmulas matemáticas, sin ningún tipo de trabajo manual, que deben ser consideradas como obras de arte".

    Por su parte, Rosendo Amor, responsable de formación de la fundación Vodafone, que patrocina esta muestra, explicó que el espacio elegido es "inmejorable" y, que su empresa trabajaba en este campo desde hace más de siete años, cuando se dieron cuenta "de que detrás de las comunicaciones y otras ciencias, están las matemáticas".

    El Concurso Internacional de Arte Fractal Benoit Mandelbrot tiene lugar cada dos años. En esta edición de 2007 concurrieron más de 300 obras, una selección de las cuales llega a ahora a la Universidad Pública de Navarra.

    De las 25 obras que componen esta muestra, 15 han sido específicamente seleccionadas y el resto corresponden a artistas invitados. "Intentamos que sea una exposición representativa de lo que es el arte Fractal y en esta ocasión se ha querido contar con una decena de artistas, expresamente invitados, por su calidad en esta disciplina", indicó Barrallo.

    Arte fractal

    El profesor Mandelbrot se interesó por cuestiones que apenas habían preocupado a los científicos, como los patronales por lo que se rigen la rugosidad o las grietas y fracturas en la naturaleza.

    En concreto, las imágenes fractales son la representación por ordenador de una sola fórmula matemática, generalmente muy simple, con un determinado algoritmo de color. Las sorprendentes estructuras que muestran estas imágenes se deben exclusivamente a las propiedades aritméticas de los números complejos.

    La labor del artista consiste en escoger la fórmula apropiada, seleccionar la región del plano complejo que presenta las formas más interesantes, diseñar el algoritmo de color que presenta las formas más interesantes, y diseñar el algoritmo de color que mejor se ajuste a su concepción.

    En opinión del presidente honorario del concurso, Benoit Mandelbrot, tal y como señala en el catálogo elaborado para esta edición, el arte fractal "para el matemático aporta una serie de complejas conjeturas que no pueden ser resueltas por cualquiera".
     
  6. anvitel

    anvitel con tiempo de foros

    Mensajes:
    5.179
    Ubicación:
    Torrejon de Ardoz, Madrid
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

    AGENDA La Plata

    MUSICA
    l RECITAL DESPEDIDA A VALDO DELGADO Y EDUARDO PINTOS
    Hoy a las 21.30 en Ciudad Vieja (17 y 71). Gratis. Actuarán la Banda Hermética, el Trío Familia, Matías Martín Hargo, el dúo Cintia Coria y Federico Arreseygor, entre otros.
    INFANTILES
    l MUÑOCOS Hoy a partir de las 20 en la plaza Moreno (13 y 53). Nuevo espectáculo, Estación Muñocos, en el que cuentan las cuatro estaciones a través de la música, movimientos, títeres gigantes y la participación del público. De martes a domingo durante enero y febrero. A la gorra.
    MUESTRAS
    l MAGENES DE BARCELONA Muestra de fotografías en el bar de diagonal Jorge Bell entre Cantilo y 13 de City Bell, integrada por fotografías en blanco y negro de espacios y edificios de esta ciudad española. Hasta fin de enero.
    l FESTIVAL DE FRACTALES, PARTE II Exposición de Alicia D’ Angélica en la Galería Gauguin de City Bell (Cantilo e/4 y 5). Hasta fin de enero.
    l ARTE DIGITAL Muestra de la cátedra de Grabado y Arte Impreso en el Pasaje Dardo Rocha (50 e/6 y 7) PB MUMART. Hasta fin de enero.
    l OLGUITA Ramona del Curto expone su obra compuesta por 8 pinturas y un maniquí en el Espacio de Arte de 40 e/6 y 7. Lunes a viernes de 9 a 17. Durante todo enero.
    OTROS
    l SEMINARIO DE TEATRO Durante febrero, Jazmín García Sathicq brindará un Seminario de actuación y entrenamiento, los miércoles de 20 a 22 hs. en el Espacio 44, calle 44 nº 496 e/ 4 y 5. Valor del seminario: $ 80 (ochenta pesos). Informes e inscripción: 15 4 85 2225 / 424 89 64.
     
  7. Fer

    Fer Fer

    Mensajes:
    7.819
    Ubicación:
    S.E. Península Ibérica
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita


    Sin ánimo de molestar, sinceramente creo que si aclararas los términos usando tus propias palabras y organizaras un poco los textos, más gente podría seguirlos y opinar.
    Francamente, a mi me interesan estos temas, pero entre tanto "copy&paste" en bruto cualquiera se pierde.
    Seguro que tú, al tenerlo claro puedes hacer un resumen con las ideas y conceptos principales.


    Un saludete
     
  8. vega

    vega

    Mensajes:
    16.209
    Ubicación:
    madrid
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

    fer,

    no pidas imposibles.

    Si para lo único que usa sus propias palabras es para faltarle el respeto a los demás y declarase el único sabio mundial, no se ni para qué contestas, fer querido.

    anvitel, hemos hablado de fractales muchas veces aquí, ¿dónde estabas entonces?... y nosotros no copiábamos textos.



    besos, vega
     
  9. anvitel

    anvitel con tiempo de foros

    Mensajes:
    5.179
    Ubicación:
    Torrejon de Ardoz, Madrid
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

    Fer tienes razon, debia despues elaborarlo, pero mira :11risotada:
    Hay mucho no escrito publico en investigacion de forlulas FRACTALES en la Naturaleza:mrgreen:
    Vega
    te faltaba faltarme al respeto en este tema:55burla:
    Ya sabras porke yo y otr@s te dejan de hablar ¿:twisted:
    Por eso tarda tanto en calar la ciencia. por gente como vega :meparto:
    Arto repetir porke copypega esto::mrgreen:
    son recopilaciones cientificas ke caducan osea desaparecen por eso.
    Yo en mi ordenador elaborro Fer tengo extractos nuevos mios como mi pagina tecla plantas hoy. Ya saldran como el kefir y micorriza
    Saludos
     
  10. otxoa

    otxoa altsasu

    Mensajes:
    179
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

    Yo, profano en la materia ya me había dado cuenta de esto en el mundo vegetal. Una rama del arbol nos dá información del porte del arbol, el tema de las hojas no creo que sea así.
    Yo creo que el responsable es el ADN, y porque tiene sentido que las plantas tengan un "modelo" de crecimiento general para toda ella.Seguir un patron de crecimiento.
    Aunque no me atrevería a generalizarlo.

    Donde me pierdo es en las cosas que no tienen ADN, aunque creo que responde a la misma idea que és crecer en base a su modelo de origen.
     
  11. anvitel

    anvitel con tiempo de foros

    Mensajes:
    5.179
    Ubicación:
    Torrejon de Ardoz, Madrid
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

    Pues aunke no profano. profundizo poco mas ke tu. :icon_redface:
    Como todo en la vida cuando lo conoces engancga :meparto:
    Aplicaiones en la Naturaleza mil entre ellas las ke comentas:
    Existe un crecimiento celular fractal en todo, luego se estiran, deforman ciertos patrones fractal y no parece lo misma forma pero el origen es fractal, y causa ke ke se ignoren o descubran monton de aplicaciones mas, De momento , la fisica en aplicaciones de geografia donde no alcanza las ingrales si alcanza fractal
    Por ejenplo y muy importante saber
    la superficie de una isla se mide facilmente con ciertos parametros INTEGRALes, pero el perimetro es en la practica Imposible...:52aleluya: Gracias a---
    Fractales lo resuelve matematicamente.:twisted: desde el crecimiento de la cadena, genes, las estrellas, asociaciones de animales y personas etc.:sirena:
    T tras mas 50 años de retirada y suplica de consenso? del chaman Matematico por los matematicos prestigiosos y consensuados a la vez de ignorancias matematicas,,:razz:
    Los ordenadores dieron la vuelta al concepto y experimentacion formular de variables imaginarias en el plano, no plano y como siempre tras morir el descubridor kedo demostrada su hipotesis (hoy teoria):-? ....blabla
    :icon_redface: trpito,...Mi truco para encontrar mi periodico de noticias...Cuando un palabro lo encuentro interesante lo cargo en ALERTAS google y en pocos dias empiezo a recibir dir de periodicos o laboratorios hablando de dicho palabro, fractal lo puse hace 3 meses por el buen recurdo ke tenia de ello.....:twisted:
    Se me olvidaba caduca kiere decir ke desaparece la noticia leida de internet al tiempo(meses fias, años)
    salud
     
  12. vega

    vega

    Mensajes:
    16.209
    Ubicación:
    madrid
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

    y donde haga falta, que la cosa tiene bemoles, yo sólo contesto a las tuyas, que ya está bien de menospreciarnos a todos así.



    Un consejo o dos, revisa lo que dices y no te extrañes de que la gente te llame la atención.

    bv

    P.D.
    :11risotada: fer te ha dicho lo mismo que yo, (sin ánimo de molestar) pero él sabe sólo la mitad.
     
  13. anvitel

    anvitel con tiempo de foros

    Mensajes:
    5.179
    Ubicación:
    Torrejon de Ardoz, Madrid
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

    Como siempre "te ekivokas" jajajjaja
    Yo no entro al foro a hacer amigos, ni a charlar Y FOTOS DE LAS NUBES MENOS :13mellado: ,
    sino A aprender, lo demas ke hablas asea todo sobra y es mentira, recibo a traves de mp mas de 20 cartas diarias diferentes
    foreros porke saben ke me atacan como tu, k pata ke no remate en publico, no es buen gusto lo ke dides por la boca , no ser mentirosa o de tonta, entiendes lo ke te da la gANa con tal de molestarme...
    Pero te voy a rematar:icon_evil:
    ¿sabes porke cantidad de foreros ke saben y entienden mas ke tu no escriben en infojardin ???:11risotada:
    Por el trato ke dais a los ke saben o kieren aportar y ekl ke dais a crios inocentes.:11risotada:
    Yo como soy demonio y paso de todo los charleros aki sigo, muchos se fueron por atras y me mandan MPs
    No digo sus nombres para no ofenderlos pero tu si sabes bien kienes son y no gte hablan :twisted:
    Y NO ME HAGAS REPETIRLO A jESUS CON PRUEBAS KE NO KIERO GUERRA Y OBSERVA A LOS KE SABEN
    no ALOS CHARLEROSSSSSSS, ke miran alcielo en vez a la Tierra... con esto ya te respondi varias veces
    a lo mismo, note metas en mis temas no somos ni parecidos en los gustos:11risotada:
     
  14. vega

    vega

    Mensajes:
    16.209
    Ubicación:
    madrid
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

    Mira, rico, yo no caigo tan bajo como tú.

    Ésta es la última.

    bv
     
  15. anvitel

    anvitel con tiempo de foros

    Mensajes:
    5.179
    Ubicación:
    Torrejon de Ardoz, Madrid
    Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

    Círculos de Maíz: ¿"Signos" de arriba o artefactos humanos?
    http://www.cadenaglobal.com/Noticias/?Not=164268

    [​IMG]

    4:23 PM | Muchos bien intencionados de lo "paranormal" y entusiastas de la Nueva Era señalan que los círculos de maíz que han adornado los sembrados ingleses deben ser obra de Extraterrestres.

    Otros, como la opinión generalizada de los periodistas y estudiosos tiende a manifestar que son el producto de fraudes. De hecho, dos jubilados fueron presentados por los medios mundiales como los autores autoproclamados de numerosos círculos.

    Con el paso de los años, muchos investigadores interesados -incluyendo este autor- han conocido y entrevistado a los "artistas" que habían generado algunas formaciones complejas de cultivos como una nueva clase de despliegue, en donde se utiliza el paisaje como lienzo para azorar la conciencia popular y estimular reacciones. No hay duda de que al menos algunas formaciones -incluyendo algunas que son sumamente complejas- son obra suya.

    Publicidad
    Esto deja sin explicación a la mayoría de las formaciones, especialmente aquellas que han aparecido en corto plazo o bajo condiciones de gran precisión matemática. El dibujar una bicicleta o una araña en un trigal es una cosa, pero el conjunto Mandelbrot de geometría fractal es otra.

    Cuando comenzaron a aparecer formaciones sofisticadas en los campos ingleses, varios equipos de investigadores ovni (provenientes de un trasfondo de estudios de suelos y rasgos relacionados a las impresiones familiares como consecuencia de avistamientos tales como el caso Delphos o el de Trans-en-Provence) comenzaron a darse cuenta de ellos. En vez de apresurarse a emitir conclusiones sobre el origen y el propósito de las formaciones, redactaron un listado de preguntas fundamentales que iban así:

    ¿Existe un cambio en la naturaleza de las formaciones con el paso del tiempo? ¿Qué es precisamente lo que sucede con la vegetación dentro de las zonas afectadas?

    ¿Hay algo de especial sobre la ubicación del fenómeno? Para buscar información sobre estos temas, establecieron un protocolo para recopilar muestras de vegetación y las remitieron a un número de laboratorios para someterlas a estudios de microscopía. Los resultados, que fueron tratados mayormente en las reuniones de la Sociedad de Exploración Científica y en otros eventos públicos, jamás parecen haber sido de suficiente interés a los medios (o de hecho, a la vertiente principal de la ovnilogía) como para llamar su atención, tal vez porque estaban en conflicto con la naturaleza sensacional de las otras hipótesis.

    Las respuestas son las siguientes:

    Las formaciones iniciales fueron círculos sencillos, seguidos por círculos con satélites. En años posteriores, aparecieron figuras geométricas más sofisticadas y trazadas con mayor precisión.

    La vegetación está doblada debido a que los nódulos han reventado. Los tallos no están rotos, y de hecho, se informa que las plantas a menudo reanudan su crecimiento. Todas las formaciones significativas estaban en una zona próxima a centros de investigación importantes del "establishment" militar británico, a menudo en espacio aéreo controlado.

    Se acabaron los aliens y los druidas

    Estos estudios señalan que las formaciones son el resultado de experimentos sofisticados de guerra electrónica llevados a cabo por contratistas de defensa. La respuesta a la pregunta ofrece la primera pista: si tratamos de calibrar un haz, el trazado de un patrón sobre un trigal puede rendir información precisa dentro del diámetro de un tallo en cientos de pies, representando una situación de prueba inicial. La respuesta a la pregunta se reduce a la clase de energía que puede ser responsable, porque la cantidad de radiación termal que debe acoplarse en un solo tallo de trigo para vaporizar el contenido de agua es una variable conocida, como establecieron las pruebas de laboratorio en Francia y en los Estados Unidos. Las respuestas a la pregunta apunta hacia los probables autores de las pruebas.

    Resulta tentador saltar a la conclusión de que se desarrolla alguna clase de arma basada en el espacio. Tengo reparos en suponer esto debido al gran costo que representa. Aunque los satélites representen la máxima plataforma para semejante tipo de arma, algo que no me parece obvio, las pruebas de calibración pueden realizarse mucho más económicamente desde un avión convencional. En aquellos casos en que los testigos en tierra han presenciado la creación de formaciones, hand descrito un resplandor rojo a nivel de tierra, con la vegetación quedando doblada en cuestión de minutos. Esto sería consistente con un haz dirigido contra la tierra desde un dirigible, pintando una figura de manera muy parecida a la que el haz de electrones "pinta" una imagen digital en la pantalla de un ordenador. Partiendo de conversaciones entabladas con los investigadores involucrados, sería difícil que se tratara meramente de un simple haz infrarrojo, o alguna clase de máser. Tal vez las pruebas, y el aumento en la sofisticación de las mismas, responda al descubrimiento de combinaciones óptimas.

    Esto deja varios asuntos pendientes: ¿Por qué no ven los testigos las supuestas plataformas flotantes, si sencillamente vuelan sobre los campos? ¿Y qué hay de las "confesiones" de los dos jubilados que reclaman haber hecho los círculos con un tablón y un trozo de cuerda? ¿Y por qué prosiguen los experimentos hasta un punto en que la tecnología parece haber alcanzado un alto nivel de perfeccionamiento? Sólo tengo respuestas provisorias para este nuevo conjunto de interrogantes:

    Hace muchos años dicté una conferencia sobre investigación ovni en la universidad de Oxford. Uno de los participantes, miembro de la facultad de física, me relató una experiencia personal interesante. Su pasatiempo consistía en volar sobre los campos ingleses en su planeador. En una tarde soleada, quedó atónito al ver que su avión estaba reflejado en una superficie que parecía estar inmóvil en la atmósfera. Voló en torno al objeto para determinar que era un cilindro perfectamente reflectivo. Resulta obvio que semejante dispositivo tendría características de "baja observabilidad" -- una plataforma "Stealth" visual.

    Lo que resulta sospechoso es que la confesión de los dos jubilados es que apareció simultáneamente en la primera plana de los periódicos internacionales y en CNN el mismo día. Cualquier autor publicado que esté familiarizado con la dificultad de obtener la atención de los medios sabrá que se requiere una agencia de relaciones públicas muy importante para colocar una noticia de primera plana en el Wall Street Journal, el New York Times, Le Figaro y muchos otros periódicos el mismo día. ¿Dónde adquirieron los dos jubilados la clase de influencia que circularía sus reclamos alrededor del mundo? El resultado fue instantáneo: tanto la prensa como la mayoría de los científicos perdieron el interés en la historia por 10 años.

    ¿Por qué prosiguen las pruebas? Confieso que no tengo buenas respuestas para ello. Parece inverosímil suponer que se han convertido en pruebas más sociológicas que tecnológicas, pero esto puede proporcionar una explicación. Tarde o temprano se sabrá la verdad, y podrá utilizarse para desacreditar la comunidad de investigadores paranormales que se precipitaron a descifrar escritos alienígenas en las formaciones, o que han supuesto el regreso de los druidas, luces terrestres o mensajes desde Gaia sin haber comprobado primero la física básica de la situación. También puede ser cierto que dichas hipótesis hayan sido fríamente sembradas entre mundillo de la Nueva Era como parte de un experimento de guerra psicológica, y la verdadera naturaleza de las formaciones agrícolas podrá ocultarse de la atención seria por mucho tiempo.

    ¿Para qué se necesitaría desarrollar semejante haz? La destrucción de los misiles entrantes (o la mera confusión de sus electrónica) representan un motivo obvio, pero ya hay varios proyectos en vías a producir semejantes armas, notablemente en Boeing y en otros contratistas de la defensa. Pero tal vez estemos equivocados al suponer que el haz en sí es un arma. Tal vez pueda utilizarse para conducir una cantidad mucho mayor de energía (plasma confinado, o la bola de fuego creada por una detonación nuclear, por ejemplo) hasta su destino final. La clase de amenaza presente en el mundo de hoy incluye objetivos que tal vez no convenga destruir, sino fundirlos dentro de una bola de fuego. Dicho objetivo bien podría ser un laboratorio biológico o una fábrica química en donde la difusión de patógenos resulta poco deseable. ¿Es esto lo que nos advierten los inocentes diseños en la campiña británica? De ser así, sus mensaje puede ser mucho más grave que cualquier comunicación recibida de los ET, sea amistosa o no.

    Jacques Vallée / Revista Investigación