Yo diría que sí lo es. El color rojizo de los nuevos brotes es característico, y en Canarias es la única laurácea nativa que los presenta.
Si la has comprado como barbusano, creo no te han dado gato por liebre. Y no se trata, que yo sepa, de una especie tan rara como para que esté prohibida su comercialización. Pero ¿Por qué exactamente no estás seguro de si se trata de Apollonias barbujana?
He visto barbusanos enormes y viejos y el aspecto me parece distinto. En la tienda me aseguraban que era laurel común. Y yo no conozco tan de cerca las características del barbusano como para poder confirmar la identificación.
Laurel común no es en absoluto, en Laurus los brotes nuevos no tienen ese color rojo, y la corteza es más lisa. Y más que en el aspecto general del árbol (no puedes comparar un árbol grande y añoso con un arbolito joven como el tuyo), fíjate en la forma y tamaño de las hojas. Tanto los brotes rojos como la corteza rugosa apuntan a barbusano.