¿Esto es un Keiki? y... ¿cómo lo separo?

Hola, mi fuerte no han sido nunca las plantas pero cuando me las regalan no me gusta que se me mueran. Me regalaron esta el año pasado por estas fechas. Tenía una vara con muchas flores. Cuando se secaron parecía que la planta iba a morirse porque sus hojas se arrugaron y se pusieron mustias. probé a pulverizarlas por consejo de alguien y peor. Luego, la cambié de sitio ( vivo en Canarias y lleva todo el año en una temperatura entre 16 y 30 grados) y empecé a ponerle agua en el recipiente que veis una vez por semana. Comenzó a brotarle como un hijo que ahora como veis es casi tan grande como la original y sus hojas se regeneraron y vovlieron a ser vistosas. Pero no ha florecido. La verdad es que como la vi tan mal ahora la miro y la observo mucho con orgullo. Quiero saber qué debo hacer... ¿trasplantar?, ¿separar?, ¿abonar?...
Espero respuesta de los/as que saben tanto por aquí.
¡ Gracias!

 

donde esta la foto,

 

La foto ayudaría mucho...

De todas formas lee los imprescindibles que te ayudarán muucho a despejar dudas