Quizás lo que preguntas es cuantos géneros de cactus hay? Por ejemplo: familia: cactaceae, como indica Correo Volver generos: opuntia, astrophytum, mammillaria... especies: mammillaria hahnniana, mammillaria angelensis... No soy botánico ni tengo idea de cuantos géneros hay. Además, te encontrarás que hay variabilidad de opiniones, discusiones sobre si dos generos son el mismo o no... Puedes echar una ojeada a Llifle: CACTI Genus (llifle.com). HE visto que preguntas algo similar para suculentas, en la misma web verás también una sección para suculentas no cactáceas.
La respuesta es fácil. Aquí tienes la lista completa de todas las familias de cactus que existen: 1. Cactaceae. Fin.