Proyección de sombras en el jardín y puntos cardinales

Re: Proyección de sombras en el jardín

Me queda superclaro. Ahora sí lo entiendo.

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

Entre Lourdes y tú, esto de las proyecciones de sombras se hace muy ameno, y muy entendible.

Como ambas me indicais lo ideal es encontrar el programa que me permita introducir las coordenadas, el avance será bestial y la eficacia total.

Revisaré los programas que me habeis facilitado, y veré que estos tengan los factores que me habeis indicado. Sigo dejando el tema abierto por si alguien tiene conocimiento y nos facilita el programa que nos evite todo este trabajo de tomar datos a varias horas y dias del año.

El tema de las sombras en el jardín es fundamental para el buen crecimiento y desarrollo de las plantas que vamos a plantar en lugares con sombra.

Cuando tenga bien aprendido el tema de las sombras no descarto para nada darle una ojeada al tema de la cosmografía, la verdad nunca me ha dado por ello, no diré pues, de este agua no beberé.

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

Milán...mira a ver ese programa que yo te he dicho... supongo que con meterle las coordenadas geográficas vale.... sería absurdo lo de hacer mediciones porque entonces para qué sirve el programa?

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

Voy a aportar mi granito de arena en este tema tan interesante. Yo, como Mariadelcarmen, soy pragmático y me parece que hay que recurrir a ejemplos sencillos y prácticos para resolver el problema planteado, sin hacer uso de complicados programas informáticos si no es necesario.

Como bien dice Mariadelcarmen, la longitud de la sombra de un objeto depende de la latitud del lugar, de la hora y de la fecha (y de la altrura del objeto, por supuesto) Por lo tanto, es muy variable, aunque se puede determinar cuál es esa longitud en una determinada latitud al mediodía durante los solsticios de verano e invierno. Y a partir de ahí, elucubrar.

Al grano.

Hablo del Hemisferio Norte (en el sur el razonamiento sería el mismo pero intercambiando las fechas) A lo largo de un año, la altitud máxima del sol en un lugar en el mediodía astronómico (14 horas “oficiales” en España) se da del día 21 de junio y su valor en grados es de 90º – latitud del lugar + 23º. (Si alguien está interesado en saber por qué esta fórmula se lo puedo explicar, pero aquí quedaría un poco “tocho”) En el caso de Zaragoza, este ángulo máximo sería = 90 – 41 + 23 = 72º
Y el día de altitud mínima del sol al mediodía astronómico (13 horas oficiales en España) se da el 21 de diciembre y su valor es 90º - latitud del lugar – 23º. En Zaragoza, este ángulo mínimo sería 90 – 41 – 23 = 26º

Bueno, pues ya tenemos dos angulitos máximo y mínimo de altura del sol al mediodía en Zaragoza, 72º y 26º.

Para saber qué longitud tiene la sombra de un objeto de 1 metro de altura a esa hora y en esas fechas no hay más que resolver un sencillo problema trigonométrico: S(longitud de la sombra) = 1 (altura del objeto)/ tangente de i (inclinación del sol en grados)

En el caso de Zaragoza, los valores que se obtienen para los mediodías de las fechas indicadas son (he redondeado)

Longitud de la sombra 21 de junio a las 14h = 0,30 metros
Longitud de la sombra 21 de diciembre a las 13h = 2 metros.

Con estos datos se pueden construir unas tablas bastante aproximadas aplicando la “ley de los números gordos” (tan práctica siempre) en función de las horas del día. Ésta que escribo a continuación, por ejemplo, que acabo de hacer para ese objeto de 1 metro (Para un edificio de 5 metros de altura habría que multiplicar por 5, obviamente)

21 de junio
Hora oficial = 10h. Longitud sombra = 1,35 metros
Hora oficial = 14h. Longitud sombra = 0,30 metros
Hora oficial = 18h. Longitud sombra = 1,35 metros

21 de diciembre
Hora oficial = 9h. Longitud sombra = 4 metros
Hora oficial = 13h. Longitud sombra = 2 metros
Hora oficial = 18h. Longitud sombra = 4 metros

Insisto, son valores aproximados, pero orientativos, la ley de los números gordos es lo que tiene. Y aplicando esta ley, también se podría calcular la longitud de la sombra en diferentes épocas y horas del año.

Espero que te pueda ser útil, Milan

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

¿Sabíais que los antiguos egipcios, usando este sistema, calcularon la medida de la circunferencia de la Tierra hace más de 3.000 años?

tomaron las medidas de la sombra de dos palos iguales el mismo día del año en Alejandria y en el Alto Egipto. La diferencia en la medida de las sombras en cada uno de los lugares, y como sabían la distancia que separaba los dos lugares, les permitió calcular el tamaño de la Tierra.
Lástima que no lo colgaran en internet! La de problemas que se hubiera ahorrado más tarde algunos científicos con el Vaticano!

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

Julio o Junio? has querido poner la fecha del solsticio?


Seguramente digo una barbaridad... a ver si lo he entendido...elucubro

Ejemplo hora 10 de la mañana del 13 de Noviembre

pongamos que del 21 de Junio al 21 de Diciembre han pasado 180 días

y la sombra ha aumentado 2'65m lo dividimos entre 180 y nos da lo que avanza cada día 1'47cm.

El día 13 de Noviembre a las 10 de la mañana habrán pasado 142 días desde el solsticio de verano multiplicaríamos por el 1'47cm diario nos da 2'09m lo sumamos a los 1'35m que había el 21 de Junio y la sombra a las 10 de la mañana sería 3'44m

Dime si no he entendido nada...

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

Junio, Lourdes, fue un lapsus que ya he corregido... No he analizado lo que explicas, pero yo creo que puede ser una correcta aplicación de la ley de los números gordos. Otro modo de calcularlo sería variando el sustraendo 23 cada mes y rehaciendo los cálculos según la fecha que nos interese.

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

Cita ( Espliego ):
21 de julio
Hora oficial = 10h. Longitud sombra = 1,35 metros
Hora oficial = 14h. Longitud sombra = 0,30 metros
Hora oficial = 18h. Longitud sombra = 1,35 metros
...................
Ahí puede verse de un 'golpe de vista' la gran variación que sufre la sombra proyectada , en relación a las horas del día .
De ser mayor que un metro , va a menos de un tercio de metro ...

Quizás donde dice 'Hora oficial=14h.' , fuera el medio día astronómico , ya que la hora civil , con la que nos manejamos , puede ser realmente 'falsa' en cuanto a la realidad ...
Y sinó , es que al mediodía hasta llegaría a menos de 30 cm ...
----------------------

Cita ( Lourdes ) :
"...y la sombra ha aumentado 2'65m lo dividimos entre 180 y nos da lo que avanza cada día 1'47cm."
Pero , es que el incremento diario no es constante . Por la cuestión de la curvatura terrestre ...

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

y del movimiento de precesión...

Sí María del Carmen...pero son las sombras de un jardín lo que calculamos, espliego dijo:

quiero decir María del Carmen que no hacemos calculos de precisión, sino que es calcular a grosso modo, más o menos, hasta dónde puede llegar la sombra en un día cualquiera del año teniendo las medidas de la sombra en los dos solsticios...

espliego lo del 23 de sustraendo no lo pillo

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

ah!!!! ya lo pillé... es el 23 de la fórmula... 23º 26'???

es decir 46º del movimiento aparente del sol... desde su punto máximo de latitud en el HN (trópico de Cáncer) al punto mínimo en latitud en el HS (Trópico de Capricornio)

entoces serían 46º para 180 días...y habría que calcular la variación diaria en grados...la ley de los números gordos aplicada al sustraendo...luego aplicaríamos la fórmula y seguirían siendo valores aproximados...

habría que utilizar las tablas trigonométricas para saber la tangente... puesto que es el cateto adyacente el que queremos calcular...no podemos hacerlo sin tablas...

por lo que imagino que como no todo el mundo sabe manejar las tablas o no se acuerda...la idea de un programa que te lo da hecho al ponerle las coordenadas, fecha y hora...es mucho más cómodo...aunque yo también soy pragmática y conste que he disfrutado mucho con este tema...

Gracias Mª del Carmen, gracias Diego

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

Cita ( Lourdes ) :

"...quiero decir María del Carmen que no hacemos calculos de precisión, sino que es calcular a grosso modo, más o menos, hasta dónde puede llegar la sombra en un día cualquiera del año teniendo las medidas de la sombra en los dos solsticios..."
................

De acuerdo , amiga ...
Inteligencia práctica y 'al grano ' , como se dice por estos lados ...

Por éso , opto por las mediciones , antes que el cálculo teórico ... que , además , me da placer hacerlo ...

Un abrazo .

¡ Ah! yo también disfruté mucho con este hilo . Será que adoro la matemática , la astronomía , la geografía , la trigonometría y ...la geometría en especial

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

Pero que nivelazo tenemos en este foro! mis felicitaciones por su conocimientos de matemáticas!

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

Espliego, Mari Carmen y Lourdes;

Creo que voy a tener que leerme todo esto último con detenimiento para asimilarlo, habeis volcado tanta información en un momento que se me va el asunto de las manos, ya veré si soy capaz de entender todo. Voy a releerlo de nuevo.

Sois unos cerebritos. Lo de los números gordos se me escapa al igual que si quisiera hacer el cálculo por ejemplo tal día como hoy, domingo 5 de septiembre a varias horas del día. No consigo captarlo.

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

Milan, te puse un enlace, que creo que es didactico, pero personalmente no lo lo mire a fondo y no se si resuelve tu pregunta.es para escuelas secundarias

http://cms.iafe.uba.ar/gangui/difusion/ch/ch110/gangui-etal-ch110-prop-pedagogica.pdf


pero a esta altura dado que Mdelcarmen, lourdes, espliego conocen bastante bien el tema y les gusta ademas , plantea la pregunta concreta y quizas ellos sepan resolverlo rapidamente., sin informatica ,luego podran explicarte como lo hicieron.
si yo supiera tanto como ellos te lo haria, pero en mi caso tendria que ponerme a estudiar igual que tu ,por eso estos temas solicito que alguien que sepa me los haga.

 

Re: Proyección de sombras en el jardín

Cita ( Milan ) :
"Creo que voy a tener que leerme todo esto último con detenimiento para asimilarlo, habeis volcado tanta información en un momento que se me va el asunto de las manos, ya veré si soy capaz de entender todo. Voy a releerlo de nuevo . . . . Lo de los números gordos se me escapa al igual que si quisiera hacer el cálculo por ejemplo tal día como hoy, domingo 5 de septiembre a varias horas del día. No consigo captarlo."
......................................

Leélo con detenimiento que está entendible , explicado como 'charlando' ...

El cálculo por día podrías hacerlo así :
( Suponiendo que utilices una varilla vertical , que sobre el suelo mida un metro , y que efectúes la medición cada hora )

Día : Dom. 05 de setiembre

HORA ......................longitud de la sombra

08:00 ---------------> ( x metros , lo que vos midas )
09:00 ---------------> ( x'' metrtos , lo que vos midas )
10:00 ---------------> ( x''' metros , lo que vos midas )
11:00 ---------------> ( x'''' metros , lo que vos midas )
12:00 ---------------> ( x''''' metros , lo que vos midas )
13:00 ---------------> ( x'''''' metros , lo que vos midas )
14:00 ---------------> ( x''''''' metros , lo que vos midas )
etc.

Porás continuar la tabla hasta la hora de caída del sol , pero , claro ,es probable que estés rodeado de objetos ( edificios y plantas ) que arrojen sombra a tu sitio desde un buen rato antes ... )

Volvé a preguntar , si te queda alguna duda .... con gusto , si está en nuestros conocimientos , te diremos ...

En la práctica , ya verás cada cuántas horas será necesario hacer las mediciones . Podría ser una a la hora 9:00 , otra al mediodía y otra a la hora 15:00. Así ya tendrás una idea del 'avance' de la sombra proyectada ... Con la práctica irás modificando los pasos ... Y decidirás también cada cuántos días ...

Un saludo .